十二个乒乓球称重三次有多难_12个乒乓球天平

1.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

2.12个乒乓球，外形完全一样，有一个不合格，也不知是偏轻还是偏重，怎样用天平称3次找出来？

3.寻天才解测智商问题:有十二个外观完全相同的乒乓球,但其中有一个的重量异常.给你一个天平称只能称三次

问题:

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3

次就把它找出来

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简洁点告诉我谢谢

问题补充：我想在一个星期内有我满意的简洁的答案

解答:(zhanghengqiu)

将12个球编为1到12号，分三组：A组1-4号；B组5-8号；C组9-12号，

并将A组放入天平左盘，B组放入右盘:

(一)若左=右，则不同重量的一个球在C组9-12号中

1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘：

[1]若左=右，则不同重量的一球在在11，12号中，取11号放入左

盘，1号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是12号球。

（2）若左不等于右，要找的是11号球。

[2]若左不等于右，则不同重量的一球在在9，10号中，与上面同

方法可找得。

（二）若左不等于右，则不同的一个在1-8号中，不妨假设左轻右重，

取1，6，7，8号入左盘，5，10，11，12号入右盘：

1.若左=右，则不同重量的一球在在2，3，4号中，取2号放入左盘，3

号放入右盘：

[1]若左=右，要找的是4号球。

[2]若左不等于右，轻的一个既是要找的球。

2.若左不等于右，则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中：

[1]若仍左轻右重，则不同的是1好且轻或5号且重。取1号放入左

盘，10号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是5号球。

（2）若左不等于右，要找的是1号球。

[2]若左重右轻，则不同的在6，7，8号中，且不同的那个重。取

取6号放入左盘，7号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是8号球，且比其余重。

（2）若左不等于右，重的一个便是要找的。

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

把12个乒乓球3个一组分成4组,标号1、2、3、4；

第一步：先把1、2组放在天平上,有两种可能平衡或不平衡；

第二部：拿下第2组,放1和3在天平上；

如果1、2组平衡1、3组也平衡,说明不同的在第4组；把第四组的编号A、B、C,把A、B放在天平上如果平衡那C就是不同的那个.

如果1、2组不平衡,1、3组平衡,说明不同的在第2组,用上述方法分出第2组不同的球.

如果1、2组不平衡,1、3组也不平衡,说明不同的在第3组,用上述方法分出第3组不同的球.

如果1、2组平衡,1、3组也平衡,说明不同的在第4组,用上述方法分出第4组不同的球.

前提是你最后区分到底哪个时,你拿的是同样的球,如果最后确定是哪个的时候你拿了不同的就要再称一次就4次了

12个乒乓球，外形完全一样，有一个不合格，也不知是偏轻还是偏重，怎样用天平称3次找出来？

把12个球分别标上1-12的数字分成三组

（一）把数字为1、2、3、4的球放在天平左边，数字为5、6、7、8的球放在天平右边，进行第一次称量，会出现两种情况：平衡或不平衡--------

1、平衡，则球在剩下的四个数字为9、10、11、12中。第二次称时9、10、11放天平左边，1-8中任意三个（1、2、3）放右边。天平若再次平衡，球一定是剩下的那个数字为12的球，再把那个球与其他任意一个球相称便可知轻重了；天平若不平衡，可知异常的球在左边的球9、10、11中，并且能够知道轻重了，最后在这三个球中挑出（9、10）来称，平衡的话，异常球就是12，不平衡则倾斜方向与前面一样的那一边为异常球。

2、不平衡，便知数字为9、10、11、12的球是正常的（我们首先假设左边托盘向下倾斜，当然，假设右边重的道理也是一样的）。接着第二次称的时候把左边数字为3的球移到右边，数字为4的球捡出；再把右边托盘中的数字为5的球移到左边托盘，数字为7、8的球捡出；另外再从正常的9-12号球中拿出一个（9）放在右边托盘----也就是说，第二次称的时候，天平左边托盘中的球的数字为1、2、5，右边托盘的数字为3、6、9，待测球（捡出的球）数字为4、7、8。会出现三种情况

A、平衡：球在4、7、8中，根据先前的推测，已知4号球较重，我们把7、8再称一次，若天平还是平衡的，那4号球就必定无疑了，不平衡，则轻的那个球是异常球；

B、左边重，说明天平倾斜方向没有变，异常球就在位置没有变的球1、2、6中，方法跟上面相似，挑1、2来称，平衡的话，异常球就是数字为6的球，并且比其他球轻，不平衡则重的那一个是异常球，并且比其他球重；

C、右边重，说明天平反向倾斜了，同样的道理，位置变幻过的未知球5、3中有一个是异常球，现在，挑选其中一个球与任意一个正常球称量，若平衡，则剩下的那个未知球为异常，通过第一次的称量对号入座便可知轻重，若不平衡，则这个球为异常球，轻重也就轻而易举得知了。

寻天才解测智商问题:有十二个外观完全相同的乒乓球,但其中有一个的重量异常.给你一个天平称只能称三次

把这12个球编号：1234 5678 ABCD

第一次,天平两边各放4个,比如是 1234 | 5678,有三种可能：

1、两端平衡.说明目标球是在 ABCD 之中；12345678 是正常的。

第二次这样称：123 | ABC.也有三种可能：

(1) 两端平衡.说明目标是 D .

(2) 左重右轻.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球轻了.第三次称一下 A | B 便可.

(3) 左轻右重.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次称一下 A | B 便可.

2、左重右轻.说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称：34567 | ABCD8.也有三种可能：

(1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.

(2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 重了,说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾,“567轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较重的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得轻）.

(3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 轻了,说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾,“34重了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾,“8轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球轻.第三次称一下 5 | 6 便可。

3、左轻右重.说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称：34567 | ABCD8.也有三种可能：

(1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.

(2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 重了,说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾,“34轻了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾,“8重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球重.第三次称一下 5 | 6 便可。

(3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 轻了,说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾,“567重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较轻的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得重）。

最佳答案 把这12个球编号：1234 5678 ABCD

第一次，天平两边各放4个，比如是 1234 | 5678，有三种可能：

1. 两端平衡。说明目标球是在 ABCD 之中；12345678 是正常的。

第二次这样称： 123 | ABC。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标是 D 。

(2) 左重右轻。说明目标球在 ABC 之中，且比正常球轻了。第三次称一下 A | B 便可。

(3) 左轻右重。说明目标球在 ABC 之中，且比正常球重了。第三次称一下 A | B 便可。

2. 左重右轻。说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称： 34567 | ABCD8。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中，第三次称一下 1 | D 便可。

(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 重，5678 轻。这次34567 重了，说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾，“567轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4，其中较重的一个就是目标球（如果平衡，8 就是目标球，它比正常球来得轻）。

(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 重，5678 轻。这次34567 轻了，说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾，“34重了”与第二次所称矛盾），而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾，“8轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中，比正常球轻。第三次称一下 5 | 6 便可。

3. 左轻右重。说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称： 34567 | ABCD8。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中，第三次称一下 1 | D 便可。

(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 轻，5678 重。这次34567 重了，说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾，“34轻了”与第二次所称矛盾），而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾，“8重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中，比正常球重。第三次称一下 5 | 6 便可。

(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 轻，5678 重。这次34567 轻了，说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾，“567重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4，其中较轻的一个就是目标球（如果平衡，8 就是目标球，它比正